58问答库 > 把一个长、宽、高分别为6厘米，5厘米，4厘米的长方体截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和最小是（

把一个长、宽、高分别为6厘米，5厘米，4厘米的长方体截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和最小是（

2025-05-18 06:27:48

推荐回答（4个）

回答（1）：

垂直于长度方向截，多出2个面，每个面的面积=5x4=20（平方厘米）；
垂直于宽度方向截，多出2个面，每个面的面积=6x4=24（平方厘米）；
垂直于高度方向截，多出2个面，每个面的面积=6x5=30（平方厘米）；
所以垂直于长度方向截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和最小；
表面积之和最小=原长方体的表面积+20x2
=(6x5+6x4+5x4)x2+40
=188(平方厘米)

回答（2）：

既然要求是最小，那么就截宽乘高这个面。

先算出原来长方体的表面积：
（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=（54+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）

加上截开的两个面：

148+（5×4×2）
=148+（20×2）
=148+40
=188（平方厘米）

很高兴为你解答，如果答案对你有帮助，请点击【选为满意答案】，O(∩_∩)O谢谢！

回答（3）：

188
最小的截法是截4*5的面
表面积只和为原正方体面积加两个4*5，也就是188

回答（4）：

（4*5+4*6+5*6）*2=208cm平方 208-5*6*2=148cm平方望采纳！