高二数学：已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2⼀a2+x2⼀b2=1(a>b>c)焦点与顶点，若双曲线的两

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形为正方形，则椭圆离心率为？x^2/a^2+y^2/b^2=1
焦点F1(-c,0), F2(c,0)
顶点A1(-a,0) A2(a,0)
双曲线
焦点F1’(-a,0) F2'(a,0)
顶点A1'(-c,0) A2'(c,0)
x^2/c^2-y^2/b^2=1
x^2/c^2-y^2/b^2=0
y^2=b^2x^2/c^2
y=bx/c y=-bx/c
x^2/a^2+(b^2x^2/c^2)/b^2=1
x^2/a^2+x^2/c^2=1
x^2=a^2c^2/(a^2+c^2)
y^2=a^2b^2/(a^2+c^2)
x^2=y^2,b^2=c^2
a^2=b^2+c^2=2c^2
1/2=c^2/a^2=e^2
e=√2/2

设双曲线为 y2-x2=k2(k>0)
所以顶点：（0，±k）,焦点（0，±根号2 K）
因为双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点
所以a=
根号2 K,c=k
所以 e=c\a=k\根号2 K=根号2\2

已知3A ^ 2 = 4B ^ 2 -----------（1）
和a ^ 2-B ^ 2 = C ^ 2 = 1 ---------- （2）
它可以解决一个^ 2 = B ^ 2 = 3，
椭圆型??方程Y ^ 2/4 + X ^ 2/3 = 1。