（1）E为AC中点，则DE为中线，
∴ED=AE
∴∠1=∠2
∠1+∠3=90º，∠2+∠FDC=90º
∴∠FDC=∠3
∴∠FCD=∠FDB
又∵∠F=∠F
∴△FDC∽△FBD
(2)作CG∥DF
∵CG∥DF
∴∠2=∠CGA=∠1,∠DFB=∠GCB
∴AC=AG
又∵∠B=∠B
∴△DFB∽△GCB
∴DF/BF=AG/BC
又∵AC=AG
∴DF/BF=AC/BC.
证毕。没看懂请追问。
在Rt△ADC中，DE为斜边中线
所以DE=EC
所以∠FDC=∠DCA
又因为∠DCA=∠B
所以∠FDC=∠B，又∠F=∠F
所以△FDC相似△FBD
所以DF/BF=CD/DB
因为△BCD相似△ACB，所以CD/DB=AC/BC
所以DF/BFAC/BC
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