解：OD⊥OE，理由如下：∵O为AB上的一点∴∠BOC+∠AOC=180°∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线∴∠COE=（二分之一）∠AOC。∠COD=（二分之一）∠BOC∴∠COE+∠COD=（二分之一）∠AOC+（二分之一）∠BOC提出一个（二分之一）得：∠COE+∠COD=（二分之一）（∠AOC+∠BOC）∵∠BOC+∠AOC=180°∴∠COE+∠COD=90°∴OD⊥OE
