条件收敛。交错级数可以利用莱布尼兹判别法。1/(ln(n＋1))单调递减趋于零。故条件收敛。加绝对值后求和项1/(ln(n＋1))＞1/(n＋1)，而级数∑_{n=1}^{∞}1/(n＋1)发散(调和级数)。
