点P为矩形ABCD内的一点,满足PA=6,PB=8,PC=10,则PD=?

2025-05-21 01:05:29
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以 AB、AD 为 x 、y 轴,建立平面直角坐标系,

设 P(x,y),并设 AB=a ,AD=b ,则
(1)PA^2=x^2+y^2=36 ;
(2)PB^2=(a-x)^2+y^2=64 ;
(3)PC^2=(a-x)^2+(b-y)^2=100 ;
(4)PD^2=x^2+(b-y)^2 ,
由(1)+(3)-(2)得 x^2+(b-y)^2=36+100-64=72 ,
因此 PD=6√2 。