这道数学题怎么解？

由题中对映射运算描述，对四个命题逐一判断其真伪，
（1）m=12此时M恰好处在与A相对的y轴上，易得N与O重合，
（2）先利用f（ 14）=-1，判断出（2）错，
（3）在有实数m所在区间（0，1）不关于原点对称，知（3）错
（4）可由图3，由M的运动规律观察出函数值的变化，得出单调性，
（5）可由图3中圆关于Y轴的对称判断出正误

解答：解：由题意
（1）是正确命题，因为当m=12此时M恰好处在与A相对的y轴上，此时N与O重合，故有f（m）=0，即 f(12)=0；
（2）如图，因为在以为圆心，为半径的圆上运动，对于①当=14时．的坐标为（-12π，1-12π），直线AM的方程为所以点N的坐标为（-1，0），故f（ 14）=-1，即（2）错
（3）对于（3），因为实数m所在区间（0，1）不关于原点对称，所以f（x）不存在奇偶性．故（3）错．
（4）是正确命题，由图3可以看出，m由0增大到1时，M由A运动到B，此时N由x的负半轴向正半轴运动，由此知，N点的横坐标逐渐变大，故f（x）在定义域上单调递增是正确的；
（5）是正确命题，由图3可以看出，当M点的位置离中间位置相等时，N点关于Y轴对称，即此时函数值互为相反数，故可知f（x）的图象关于点 (12，0)对称
综上知，（1）（4）（5）是正确命题，
故答案为：（1）（4）（5）．