在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,

2025-05-18 00:07:10
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图呢,至少要有图吧,题目应该是:

在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.

(Ⅰ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积V.

解::(1)略(2)在Rt△ABC中,AB=1,∠BAC=60°,∴BC= ,AC=2…(2分)在Rt△ACD中,AC=2,∠CAD=60°,CD=2,∵S四边形ABCD=AB•BC+AC•CD=1/2AB*BC+1/2AC*CD=,故  14分