高数求偏导数的一道题,答案看不太懂,树形图为什么是这么画的另二阶偏导为什么是那个?求大神详解!!!

2024-12-06 15:33:59
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由于x,y都是t的函数,因此它们可以看成y是x的函数的参数方程,即y是x的函数。
因此树形图必须对y求导,再对x求导。(图中写个t主要是为了突出t是中间变量)

至于二阶导数,你必须明白 df/dx它也是x和y的函数,df/dy它也是x和y的函数,
当求二阶偏导时,还要分别对x和y求偏导,其中y还要对x求导。