解：函数g（x）=f（x）-kx有2个零点，即函数y=f（x）与直线y=kx有两个交点．如图，然后从反面：排除法．首先k=0不成立，排除D，其次，二次函数的顶点是（4，12），与原点连线的斜率是3，显然成立，排除A，B，得到结果选C．故选C．
