设由x^2y-e^(2y)=siny确定y是x的函数,求dy⼀dx

2025-05-18 10:58:08
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这是隐函数啊,利用隐函数求导法则
方程两边同时关于X求导,注意y是x的函数,即得如下:
2xy+x^2y'-2e^(2y)y'=cosyy'
整理一下
(x^2-2e^(2y)-cosy)y'=-2xy
y'=-2xy/(x^2-2e^(2y)-cosy)