如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接．第一次只用手托着B物块于H高度，A在弹簧弹

（1）第二次释放A、B后，A、B自由落体运动，B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中，弹簧对A做的总功为零．           
对A从开始下落至弹簧恢复原长过程，对A由动能定理有
mgH=

1

2

mv₁² ①
解得 v₁=

2gH

方向向上    
（2）设弹簧的劲度系数为k，第一次释放AB前，弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡．
设弹簧的形变量（压缩）为△x₁，有△x₁=

mg

k

②
第一次释放AB后，B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡
设弹簧的形变量（伸长）为△x₂，有△x₂=

mg

k

③
第二次释放AB后，在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡
设弹簧的形变量（伸长）为△x₃，有△x₃=

mg

k

④
由②③④得△x₁=△x₂=△x₃    ⑤
即这三个状态，弹簧的弹性势能都为E_p    
在第一次释放AB后至B着地前过程，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有
2mgh=

1

2

×2mv²     ⑥
从B着地后到B刚要离地的过程，对A和弹簧组成的系统，由机械能守恒有

1

2

mv²+E_p=mg（△x₁+△x₂）+E_P ⑦
第二次释放后，对A和弹簧系统，从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程，由机械能守恒有　

1

2

mv₁²=mg△x₃+E_P+

1

2

mv₂²  ⑧
由①⑥⑦⑧得v₂=

gH? 2Ep m

答：（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度为

2gH

，方向向上；
（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度为

gH? 2Ep m

．