解：（1）Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，
∴AB=10cm．
∵BP=t，AQ=2t，
∴AP=AB-BP=10-t．
∵PQ∥BC，
∴
=AP AB
，AQ AC
∴
=10?t 10
，2t 6
解得t=
；30 13
（2）∵S四边形PQCB=S△ACB-S△APQ=
AC?BC-1 2
AP?AQ?sinA1 2
∴y=
×6×8-1 2
×（10-2t）?2t?1 2
8 10
=24-
t（10-2t）4 5
=
t2-8t+24，4 5
即y关于t的函数关系式为y=
t2-8t+24；4 5
（3）四边形PQCB面积能是△ABC面积的
，理由如下：3 5
由题意，得
t2-8t+24=4 5
×24，3 5
整理，得t2-10t+12=0，
解得t1=5-
，t2=5+
13
（不合题意舍去）．
13
故四边形PQCB面积能是△ABC面积的
，此时t的值为5-3 5
；
13
（4）△AEQ为等腰三角形时，分三种情况讨论：
①如
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024