（1）根据几何关系可知：小物块在C点速度大小为：vC=
=v0 cos53°
=5m/s，3 0.6
竖直分量：vCy=4 m/s
下落高度：h=
＝vyc2 2g
=0.8m 16 20
（2）小物块由C到D的过程中，由动能定理得：
mgR（1-cos 53°）=
mvD2-1 2
mvC21 2
解得：vD=
m/s
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小球在D点时由牛顿第二定律得：FN-mg=m
vD2 R
代入数据解得：FN=68N
由牛顿第三定律得FN′=FN=68N，方向竖直向下
（3）设小物块刚滑到木板左端达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为：
a1=μg=0.3×10=3m/s2，a2=
=μmg M
=1 m/s20.3×1×10 3
速度分别为：v=vD-a1t，v=a2t
对物块和木板系统，由能量守恒定律得：
μmgL=
mvD2-1 2
（m+M） v2 1 2
代入数据解得：L=3.625 m，即木板的长度至少是3.625 m
答：（1）AC两点的高度差为0.8m．
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力为68N．
（3）木板的最小长度为3.625m．
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