如图,椭圆x2a2+y2b2=1,(a>b>0)经过点(0,2),其左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别为F1、F2,

2025-05-21 08:18:00
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(1)由题意知a-c,2c,a+c成等比数列,
∴(2c)2=(a+c)(a-c),
解得e=

c
a
=
5
5

(2)由e=
c
a
=
5
5
,椭圆过点(0,2),
∴b=2,解得a=
5
,c=1,
设P(x0,y0),由题意lPA:y=
y0
x0+
5
(x+
5
),
直线lPBy=
y0
x0?
5
(x?