用MATLAB把图像画出来看了下 最小值在x接近0那里去 而且就是0 手机没办法给你传图片
当x接近π/2时,1-sinx接近0,所以最大值是无穷大
f'=-cosx/sin^2(x)+2012cosx/(1-sinx)^2=0
cosx=0:x=π/2
cosx<>0:
sinx=(1-sinx)/根号2012
sinx=1/(根号2012+1)
f(x)=2根号2012+2013
其中可令t=sin(x)则t的范围是-1到1.不包括0和1
在对f(x)求导得；f(x)'=(2011t^2+2t-1)/((1-t^2)*t^2)
然后在讨论上面分子试子中与0的打小关系，判断函数f(x）的单调性，求出极大值和极小值，以及边界值。判断这些数值的大小就可以求出最小值，最大值不存在，因为趋近于1的时候函数值趋近于无穷。
我感觉可能是方法不得当，计算量感觉有点大，总之仅供参考，
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