∵∠DCE=∠ECB=∠ACB=90°AC=BC，CE=CD∴△BCE≌△ACD∴AD=BE∵M、N分别为BE、AD的中点∴在Rt△ACD中：CN=1/2AD=AN=DN在Rt△BCE中：CM=1/2BE=BM=EM∴CM=CN2、∵CD=CE,EM=DN，CM=CN∴△CME≌△CND∴∠MCE=∠NCD∵∠NCD+∠ACN=90°∴∠MCE+∠ACN=90°∴∠MCN=90°∴CM⊥CN
