1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
(bc+ac+ab)/(abc)=1/(a+b+c)
(bc+ac+ab)(a+b+c)=abc
abc+b^2c+bc^2+a^2c+abc
+ac^2+a^2b+ab^2+abc=abc
b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+a^2b
+ab^2+2abc=0
(b^2c+a^2b
+ab^2+abc)+(bc^2+a^2c
+ac^2+abc)=0
b(bc+a^2+ab+ac)+c(bc+a^2+ac
+ab)=0
(b+c)(bc+a^2+ab+ac)=0
(b+c)[(bc+ab)+(a^2+ac)]=0
(b+c)[b(a+c)+a(a+c)]=0
(b+c)(b+a)(a+c)=0
所以
a+b=0或b+c=0或c+a=0，
至少有两个为相反数.
现在怎么还做奥数题啊
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024