58问答库 > 如图3所示,点C是线段AB上一点，且AC比CB=2比3，点D是线段AB的中点，如果BD=10cm，求线段CD的长，

如图3所示,点C是线段AB上一点，且AC比CB=2比3，点D是线段AB的中点，如果BD=10cm，求线段CD的长，

2025-05-22 12:38:33

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回答（1）：

解：A————C—D——————B
设AC＝2X
∵AC：CB＝2：3,AC＝2X
∴CB＝3X
∴AB＝AC+CB＝2X+3X＝5X
∵D是AB的中点
∴BD＝AB/2＝5X/2
∴5X/2＝10
X＝4
∴CD＝BC-BD＝3X-10＝12-10＝2（cm）

或：
∵D是AB的中点
∴AB＝2BD＝20
∵AC：CB＝2：3
∴CB＝3/（2+3）×AB＝3/5×20＝12
∴CD＝CB-BD＝12-10＝2（cm）

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