题目意思不太明确,没有说清楚两次抽取是可重复抽样还是不可重复抽样,分情况讨论:
如果两次都是是不可重复抽样,则概率始终为1,因为不可能抽到同样的数字,则11个数中抽两个肯定是不重复的。
如果第一次可重复第二次不可重复,则第二次从5个不重复数字中抽两个的概率为1,而第一次在1到11中抽5个不重复数字的概率为C(11,5)/11^5,因此总的概率为C(11,5)/11^5=42/14641=0.002869。
如果第一次不可重复第二次可重复,则第一次从11个数字中抽5个不重复的概率为1,而第二次在5个不重复数字中抽2个的概率为C(5,2)/5^2,因此总的概率为C(5,2)/5^2=0.4。
如果两次都是可重复抽样,则第一次抽样的概率为C(11,5)/11^5,第二次抽样的概率为C(5,2)/5^2,总的概率为(42/14641)*(2/5)=0.002869*0.4=0.001147