下面这道题为什么敛散性与m，n无关

2025-05-23 01:29:40

推荐回答（2个）

回答（1）：

ln(1-x)]^(1/m)/x^(1/n)~x^(2/m-1/n)(x->0+)
有个性质，设f(x)在(a,b)非负，对任意属于(a,b)的区域，f(x)在这个区域可积，又设x=a(或b)是f(x)的暇点，且lim(x-a)^pf(x)=k (x->a+0)
则当p<1且0<=k<正无穷时，暇积分收敛
(0,1/2)内，0是暇点， limx^(1/n-2/m)f(x)=1 (1/n-2/m显然小于1) 所以(0,1/2)内收敛
(1/2,1)内,1是暇点，lim(1-x)^pf(x)=0(对任意m,n) 则这个区域也收敛，
所以与m，n无关。

回答（2）：

看不清啊。。。。