求与双曲线x2⼀2 -y2=1有共同渐近线,且过点p(2,-2)的双曲线的方程

2025-05-17 02:30:26
推荐回答(1个)
回答(1):

y^2/2-x^2/4=1
x2/2
-y2=1渐近线y=±根号2x/2
p(2,-2)在渐近线交叉的下方,所以可设双曲线方程是y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0
b>0)
所以4/a^2-4/b^2=1
a/b=根号2/2
b^2=2a^2
a^2=2
b^2=4