(1)ch=cf. 设圆心为O连接CO，△GCO∽△GBH，∠COG=∠EHG。
又∠DAE=∠COG，所以∠EHG=∠EAD，所以Rt△DAE∽Rt△GHE，
所以∠EDA=∠EGH。
又∠HCF=∠EGH+∠CAG，∠HFC=∠DAE+∠EDA。
因为C是弧BD的中点，所以∠CAG=∠DAE。所以∠HFC=∠HCF。所以HE=HC。
(2)设圆心为O，连接CO，△GCO∽△GBH，∠COG=∠EHG。又∠DAE=∠COG，所以∠EHG=∠EAD，所以Rt△DAE∽Rt△GHE，所以AD/GH=AE/HE，也即AD乘HE=HG乘AE.
(3)设圆的半径为R，由Rt△OCG得（2+R）²-R²=（2倍根号3）²=12，所以R=2。所以∠CGO=30°
由（2）得AD=R=2，AE=AD/2=1，DE=根号3，所以EG=2+2XR-1=5，所以HE=5/(2倍根号3）
HD=HE-DE=（7倍根号3）/2.
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