解：转化成极坐标求解。
设x=ρcosθ，y=ρsinθ。将ρcosθ、y=ρsinθ代入x^2+y^2=2x，∴ρ=2cosθ。
又，积分区域D是由x^2+y^2=2x所围成。在直角坐标系下是第一、四象限，建立以原点为极点的极坐标系，则D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤2cosθ，-π/2≤θ≤π/2}。
∴原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,2cosθ)(4-ρ^2)ρdρ=(8/3)∫(-π/2,π/2)[1-(sinθ)^3]dθ=8π/3。
供参考。
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