一道证明函数不等式恒成立题目

2025-05-21 03:13:22
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既然已经做到构造函数h(x)=ax2-(a-1)-x了,
由于f(1)=0,h(1)=0所以在这里,要保证h(x)>=0对x>=1成立;
h'(x)=2ax-1
则到这里讨论a和1/2的关系。
a>=1/2时h(x)>=0明显成立,故必有f(x)>=0(对x大于1时成立);
0a<=0时必然不成立,舍
故答案就是a>=1/2