58问答库 > 已知有理数X,Y,Z满足关系式(X-4)的平方+1⼀4|X+Y-Z|=0

已知有理数X,Y,Z满足关系式(X-4)的平方+1⼀4|X+Y-Z|=0

则(5X+3Y-3Z)的2013次方的末尾数字是多少?急需答案!

2025-05-20 23:34:27

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回答（1）：

因为(X-4)^2+1/4|X+Y-Z|=0
所以X-4=0，X+Y-Z=0
X=4，Y-Z=-4
5X+3Y-3Z=5X+3（Y-Z）=8
（5X+3Y-3Z）^2013=【(5X+3Y-3Z)^(4*503)】*(5X+3Y-3Z)
=【（5X+3Y-3Z)^4】^503*(5X+3Y-3Z)
因为（5X+3Y-3Z)^4的个位是6，所以【（5X+3Y-3Z）^4】^503的个位是6，6*8的个位是8，
所以结果的末尾数字是8

回答（2）：

8吧?