lim {e^x-e^sinx}/{ln[sin³x+e^x]-x}
=lime^sinx lim {e^(x-sinx)-1}/[ln(sin³x+e^x)-ln(e^x)]
=lim {e^(x-sinx)-1}/[ln(1+sin³x/e^x)]
=lim {x-sinx}/[sin³x/e^x)]
=lim{x-sinx}/sin³x
=lim {x-sinx}/x³
=lim{1-cosx}/3x²
=lim{sinx}/6x
=1/6
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