万有引力定律是怎么样推到出来的

牛顿提出引力的平方反比律和引力质量的概念，并不是由一些现成的概念“推导”出来的。它是在当时掌握的物理现象（比如，行星的运动）基础上，通过归纳、近似、抽象，提出的一个科学假设，而这个假设此后被证明是在相当大的范围内普适、有效，因此我们才能说它是一条定律。
当然，如果要问为什么这个公式是我们现在看到的样子，首先，这样选取可以保证它有效，即不出现和其他现象不协调的情况；第二，这样选取具有简单性，可能有其它的假设也能达到同样效果，但是我们往往要求用最少的额外假设解释最多的问题。
万有引力定律(Law of universal gravitation)是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适万有引力定律表示如下：
任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。
万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。

牛顿当时的推导思想是这样的：
假设一个天体绕另外一个天体做匀速圆周运动，这里我们就假定研究地球m，线速度v，周期是T，绕太阳M，做半径为r，的圆周运动。
地球和太阳之间的万有引力提供向力： v=2πr/T
F=mv^2/r
代入F=m﹙2πr﹚²／rT²=4π²mr²／rT²=4π²mr³／r²T²
由开普勒第二定律：长半轴的3次方与周期的2次方之比为定值，既：r³／T²=k′
那么上式可以写成：F=4k′π²m／r²
可以看出这个引力F∝m／r²
牛顿当时想到的是这个引力是太阳和地球之间的，既然跟地球的质量m正相关，那么引力是他们的相互作用力，肯定也与太阳的质量M正相关。于是他大胆得出：
F∝Mm／r²
最后写成了：F=GMm／r²
G为引力常量，为一恒定的系数，后由英国物理学家卡文迪许测出。

万有引力定律是不是通过理论推导出来的。而是牛顿通过观察和总结开普勒等人的经验而发现的。