58问答库 > 设动点M到两个定点F1（－√13,0）,F2（√13,0）的距离之差等于4求动点M的方程

设动点M到两个定点F1（－√13,0）,F2（√13,0）的距离之差等于4求动点M的方程

2025-05-17 07:19:13

推荐回答（4个）

回答（1）：

2a=4
C=√13
a=2
b²=c²-a²=13-4=9
所以
方程为：
x²/4-y²/9=1

回答（2）：

这是双曲线的定义式 2a=4 c=根号13 b=3
所以可以求得方程

回答（3）：

回答（4）：

利用定义解题：双曲线是指与平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。
把F1,F2看做曲线焦点，则动点到两点距离之差等于定值4即双曲线方程2a=4得出a=2;焦点c=√13即b=√(c^2-a^2)=3；焦点在x轴上则双曲线方程为x^2/4 -y^2/9=1