58问答库 > 如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，将△ABC向右平移m个单位得到△A2B2C2

如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，将△ABC向右平移m个单位得到△A2B2C2

2025-05-15 11:18:38

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回答（1）：

（1）画图如下图：

（2）当点A₁与点A₂重合时，A₂（3，4）
∵A₂（-3+m，4）
∴m=6（4分）
由B₂C₂=B₁C₁
∴B_{2 2}C₁=B₁C₂（5分）
（3）如右图，当m=8时，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂一边重合，则B₂C₂与B₁C₁重合；（6分）
∵△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂
在△A₁C₁P和△A₂C₂P中

∠A1＝∠A2

∠A1PC1＝∠A2PC2

A1C1＝A2C2

∴△A₁C₁P≌△A₂C₂P
∴PA₁=PA₂；（9分）
（4）当m=4时，B₂、C₂的横坐标是正数4的两个不同的平方根．（10分）
∵B₂（-6+m），C₂（-2+m）
∴（-6+m）+（-2+m）=0
∴m=4（12分）．