如图,AB为粗糙的长直轨道,与水平方向的夹角为37°,BCD为光滑曲线轨道,两端轨端在B处光滑连接.B、C、

2025-05-19 06:48:45
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(1)加速度 a=

V
t
6
1.2
=5m/s2
(2)由牛顿第二定律得:mgsin37°-Ff=ma
代入数据得:Ff=0.2×10×0.6-0.2×5=0.2N
(3)根据能量守恒,设地面为0势能面
在B点的机械能为:E=
1
2
mv2+mgh1=4.6J
在D点的势能为 mgh3=3J
所以动能为
1
2
m
V
=1.6
VD=4m/s
(4)保证最小速度落地则小环在C点时速度应为0
小环在C点时机械能为E=mgh2=3.5J
B点与C点机械能相同
所以 B点的动能为EKB=
1
2
m
V
=3.5-mgh1=2.5J
B点的速度为VB=5m/s
小环的加速度为5m/s2
所以小环滑行距离为S=
V
2a
25
2×5
=2.5m
所以初始高度为h=2.5×sin37°+h1=2m
答:(1)小环沿AB运动的加速度a的大小5m/s2
(2)小环沿AB运动时所受摩擦力Ff的大小0.2N;
(3)小环离开轨道D处时的速度vD的大小4m/s;
(4)若使小环以最小速度落地,求小环在AB上释放处离地的高度h=2m.