△ABC中,D、E分别是边AB与AC的中点,BC=4,下面四个结论:①DE=2;②△ADE∽△ABC;③△ADE的面积与△AB

2025-05-23 03:10:34
推荐回答(1个)
回答(1):

∵在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,
∴DE∥BC,DE=

1
2
BC=2,
∴△ADE∽△ABC,
故①②正确;
∵△ADE∽△ABC,
DE
BC
=
1
2

∴△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1:4,
△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1:2,
故③正确,④错误.
故答案为:①②③.