已知等比数列{an}的各项均为正数,且a2=4,a3+a4=24.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,求

2025-05-13 04:39:38
推荐回答(1个)
回答(1):

(1)设等比数列的公比为q,有

a1q=4
a1q2+a1q3=24

解得a1=2,q=2,所以an=2n;(5分)
(2)由(1)知bn=log22n=n,有an+bn=2n+n
从而Tn=(2+22+…+2n)+(1+2+…+n)=2n+1+
n(n+1)
2
-2
.(10分)