如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,海轮沿正南方向匀速航行一段时间后,到

2025-05-13 21:06:09
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(1)过C作CD⊥AB于D.
∴∠A=30°,∠BCD=45°,
在Rt△ACD中,AC=80,∠A=30°,
∴CD=40,
∴tan30°=
CD
AD

∴AD=
3
CD=40
3

∴灯塔C到AB的距离为40海里;

(2)Rt△BCD中,∠BCD=45°,
∴BD=CD=40(海里).
∴AB=AD+BD=40+40
3
≈109.2(海里).
∴海轮所用的时间为:109.2÷20≈5.5(小时).
答:灯塔C到航线AB的距离为40海里;海轮从A处到B处所用的时间约为5.5小时.