1⼀x(1+2lnx)dx 的不定积分

2025-05-21 20:38:33
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∫{1/[x(1+2Inx)]}dx (凑微分, 将积分变量化为 lnx)
= ∫[1/(1+2Inx)]dlnx
(因积分函数分母是1+2lnx,凑微分,将积分变量化为 1+2lnx, 前面要乘1/2)
= (1/2)∫1/(1+2Inx)d(1+2lnx) (将 1+2lnx 看作一个量)
= (1/2)ln(1+2Inx)+C。