不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是什么

2025-02-19 23:53:10
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回答(1):

x≥0时,不等式化为(1+x)(1-x)>0,即(x+1)(x-1)<0,得0≤x<1
x<0时,不等式化为(1+x)(1+x)>0,得x<0且x≠-1
取并集,不等式的解集是{x|
x<1且x≠-1},或用区间表示为:(-∞,-1)∪(-1,1)

回答(2):

答案是x小于1且x不等于负1。此题最简单的做法是:将不等式的两边同时乘以1+|x|,这样不等式就变成(1+x)的平方乘以(1-x),后面的做法就不用我说了吧?