(高数)求解几道多元微积分问题

如图，两道偏导数两道全微分，写出过程先谢

2025-05-16 22:52:29

推荐回答（4个）

回答（1）：

如图

回答（2）：

(1). 求下列函数的偏导数
①. z=x²y-xy²； ∂z/∂x=2xy-y²; ∂z/∂y=x²-2xy；
②。z=ln(xy)； ∂z/∂x=y/(xy)=1/x； ∂z/∂y=x/(xy)=1/y；
(2). 求下列函数的全微分
①。z=e^(xy)； dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=e^(xy)(ydx+xdy)；
②。z=ln(2x-3y); dz=[2/(2x-3y)]dx+[-3/(2x-3y)]dy=[1/(2x-3y)](2dx-3dy)；

回答（3）：

欢迎和我一起讨论数学，一起进步！

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