58问答库 > 大学高数线代问题，如图所示，这个积分怎么求？-lnx-arctan y⼀x 怎么来的？

大学高数线代问题，如图所示，这个积分怎么求？-lnx-arctan y⼀x 怎么来的？

2025-05-02 23:24:23

推荐回答（3个）

回答（1）：

希望能解决你的问题

回答（2）：

解：视x为常数，∫(0,y)(y-x)dy/(x^2+y^2)=∫(0,y)ydy/(x^2+y^2)-∫(0,y)xdy/(x^2+y^2)。
故，原式=(1/2)∫(0,y)d(x^2+y^2)/(x^2+y^2)-∫(0,y)d(y/x)/[1+(y/x)^2]=[(1/2)ln(x^2+y^2)-arctan(y/x)]|(y=0,y)=(1/2)ln(x^2+y^2)-lnx-arctan(y/x)。

回答（3）：

可不可以发原题啊，题目都不知无法判断你过程。