高等数学 积分式子内等价替换

高等数学 积分式子内等价替换这是可以的吗?
2025-05-16 21:55:04
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可以的,

比如第二个,
ln(1+2sint)~2t

意味着
ln(1+2sint)=2t+α·t²+β·t³+……
【α,β,……是常数】

∴∫[0~x]ln(1+2sint)dt
=∫[0~x](2t+α·t²+β·t³+……)dt
=x²+α/3·x³+β/4·x^4+……

∴∫[0~x]ln(1+2sint)dt~x²