请采纳
这是根据均值不等式中,算术平均小于等于平方平均的关系得到的.
算术平均:(a+b)/2
平方平均:√[(a²+b²)/2]
即√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2
两边平方,(a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²
令a=x,b=1-x,得到你要的不等式.
x≥½
图
不是不等式，x²/2+(1-x²)/2
=(x²+1-x²)/2
=1/2
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