58问答库 > 如果方程组4x+y=2k-5,3y-x=3的解同号，求k的取值范围。(怎么想，仔细一点)

如果方程组4x+y=2k-5,3y-x=3的解同号，求k的取值范围。(怎么想，仔细一点)

2025-05-23 09:33:45

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回答（1）：

解由3y-x=3
得x=3y-3
代入4x+y=2k-5
得4(3y-3)+y=2k-5
即13y=2k+7
即y=(2k+7)/13
代入x=3y-13=(6k+21)/13-13
解方程组的解为x=(6k+21)/13-13，y=(2k+7)/13
又由解同号
即x=(6k+21)/13-13＞0，y=(2k+7)/13＞0
或x=(6k+21)/13-13＜0，y=(2k+7)/13＜0
解得-7/2＜k＜74/3。

回答（2）：

把k当已知数，解出x，y
解同号，xy≥0，解不等式求出k的范围。