58问答库 > 高二数学，双曲线，如图，最后一题，为什么不是两种结果？在不知道焦点A和B在x轴还是y轴的情况下，应

高二数学，双曲线，如图，最后一题，为什么不是两种结果？在不知道焦点A和B在x轴还是y轴的情况下，应

2025-05-17 07:08:45

推荐回答（2个）

回答（1）：

其实双曲线的焦点A、B不可能刚好在x轴或y轴上，即使在x轴或y轴上也不一定非以原点为对称，不外乎高中学习只要求掌握这两种特例称之为双曲线标准方程。若AB在x轴或y轴并以原点为对称非认为是两种，那AB不在x轴y轴时就该有无穷多种了，所以不要纠结该不该有两种结果，只要知道是双曲线，答出两种的任意一种就行了，或者建立合理的直角坐标系后再答题也许会更严谨些。

回答（2）：

这道题考查的是如何将现实生活中的问题通过建立适当（注意是适当的）的直角坐标系的方式进行解答，因此无论你是将焦点设在纵坐标还是设在横坐标上结果是一样的，都是双曲线，只是表达形式不同而已，而如果当题目问你求出炮弹到两地的距离之类的问题时得到的答案是一样的。这类题目往往出于方便的角度，会将AB两点设在距离原点相同的横坐标上进行求解析式运算。观察这道题的问法可以看出，它只是在纯粹的考你这里应该将问题化作什么类型（很明显是双曲线）的圆锥曲线来解决问题，所以你只要写出一种解决方案就可以了。