高等数学定积分求面积问题,谢谢!

请看以下图片,谢谢大家:
2025-05-12 17:52:49
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回答(1):

注意由y=3-x^2解出x得到x=±√(3-y)
其中根号前取"+"号时即x=√(3-y)是抛物线位于右半平面的分支(弧段);
根号前取"-"号时即x=-√(3-y)是抛物线位于左半平面的分支.
红线框内等号左边的减项就是抛物线左边分支的横坐标,当然根号前要取"-"号.
其实被减项y/2(=x)是直线y=2x上的点的横坐标,减项-√(3-y)是抛物线上对应点的横坐标,由于横坐标是越靠右越大,所以差应该是正数,与根号前取"+"相吻合.