证明：ki=0，i=1,2，……，r ，时显然成立
由a1,a2...ar线性相关，则存在不全为0的数ki使得k1a1+k2a2+...+krar=0成立，
不妨设k1≠0，则a1=（-1/ki）（k2a2+……+krar），即a1可以由a2，……，ar线性表出，
假设kj=0，j≠1，则有a1=（-1/ki）（k2a2+…+k[j-1]a[j-1]+k[j+1]a[j+1]…+krar），即a1可以由a2，…，a[j-1]，a[j+1]，…，ar线性表出，这与任意r-1个向量均线性无关矛盾，
则可知kj≠0，j=1,2，……，r
得证
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