解题过程
y=2sin3x
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=1/3arcsin(y/2)
y=2sin3x的反函数是：y=1/3arcsin(x/2)
扩展资料：
反函数与原函数的转化
1、确定原函数的值域；
2、解方程求出x；
3、交换x,y，标明定义域。
例如：求函数y=x²，x>0的反函数。
解：因为x>0，所以x²>0，y>0。
解y=x²得x=√y。
