已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a>0),数列{bn}满足bn=ana(n+2)(n属于N*)

2025-05-13 15:42:24
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回答(1):

1、b3=a3*a5=(2a-1)(4a-3)=45,解得a=3
an=2n-1(n=1,2……)
2、b1=a1*a3=1*a^2=a^2 b 2=a2*a4=a*a^3=a^4 b2/b1= a^4 / a^2=a^2
所以bn是一个a^2为第一项,数比为a^2的等比数列 bn=a^2n (n=1,2……)
Sn=a^2*(1-a^2n )/(1-a^2)

回答(2):

1.
an=1+(n-1)d
a2=1+d=a,d=a-1
an=1+(n-1)(a-1)
bn=ana(n+2)=[1+(n-1)(a-1)][1+(n+1)(a-1)]
b3=[1+2(a-1)][1+4(a-1)]=(2a-1)(4a-3)=45
a=3
an=1+2(n-1)=2n-1

2.
an=q^(n-1)
a2=q=a
an=a^(n-1)
bn=ana(n+2)=a^(n-1)*a^(n+1)=a^(2n)
b3=a^6=45
a=45^(1/6)
bn=45^(n/3)

回答(3):

(1)因为b3=45,所以a3a5=45,a3=2a-1,a5=4a-3,所以 (2a-1)×(4a-3)=45,解得a=3或者a=-7/4,因为a>0,所以a=3
an=3n-2
(2)如果是等比的话,an=a^(n-1),bn=ana(n+2),所以bn=a^(2n)
Sn=[1-a^(2n)]a^2/(1-a^2)

回答(4):

没看懂