A、当导体的电压U=5V时,由图知电流为I=1.0A,则导体的电阻 R= U I =5Ω,故A正确,B、当U=12V时,由图看出电流为I=1.5A,则可得电阻 R= U I = 12 1.5 Ω=8Ω,故B正确;C、由图可知,随电压的增大,图象上的点与原点连线的斜率减小,而此斜率等于电阻的倒数,则可知导体的电阻不断增大,故C错误;D、随着电压的减小,图象上的点与原点连线的斜率增大,导体的电阻不断减小,故D正确;故选:ABD.