高等数学，高斯公式方向问题，如图10题，答案三重积分为什么是负数？

2025-05-19 00:20:26

推荐回答（4个）

回答（1）：

至于为什么是-x，高斯公式规定

当围起来的闭合区域的面，全部为外侧，才是取正。

本题中上面的面朝下，外面的面朝上，全部都是内侧，所以取负。

回答（2）：

曲面取上册，
补上两个面后，共同组成封闭曲面的内侧，
所以，应用高斯公式后，
前面要加负号。

回答（3）：

跟曲面取的方向有关系的。。。高斯公式是取外侧是正的

回答（4）：

值没有区别，但是高斯公式将曲面积分和重积分联系起来，方便了一些积分的计算，这是为计算积分提供了一种技巧；另外，它在证明中也很有用处。