解：（1）如图所示，由正三棱柱ABC-A1B1C1的性质知AA1⊥平面A1B1C1
又DE?平面A1B1C1，所以DE⊥AA1．
而DE⊥AE．AA1∩AE=A所以DE⊥平面ACC1A1，
又DE?平面ADE，故平面ADE⊥平面ACC1A1．
（2）如图所示，设F是AB的中点，连接DF、DC、CF，
由正三棱柱ABC-A1B1C1的性质及D是A1B1的中点知A1B1⊥C1D，
A1B1⊥DF又C1D∩DF=D，所以A1B1⊥平面C1DF，
而AB∥A1B1，所以
AB⊥平面C1DF，又AB?平面ABC1，故
平面ABC1⊥平面C1DF．
过点D做DH垂直C1F于点H，则DH⊥平面ABC1．
连接AH，则∠HAD是AD和平面ABC1所成的角．
由已知AB=
AA1，不妨设AA1=
2
，则AB=2，DF=
2
，DC1=
2
，
3
C1F=
，AD=
5
=
A
+AD2
A
，DH=
3
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