58问答库 > 如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰

如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰

2025-05-18 11:01:23

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回答（1）：

（1）在△BCE和△CBD中

CE=BD,BC=CB，∠BEC=∠CDB=90°
∴△BCE≌△CBD
∴∠EBC=∠DCB
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
（2）△DEF是等边三角形
∵BF=CF，∠BED=90°
∴EF=1/2BC
同理DF=1/2BC
∴EF=DF
∵∠BEC=∠CDB=90°
∴B、E、D、C四点共圆，且BC是圆的直径，点F是圆心
∴∠A=60°，∴∠ACE=30°
∴∠DBE=∠ACE=30°
∴∠EFD=60°
∴△DEF是等边三角形
（3）∵EF=DF，EG=DG
∴FG⊥DE（三线合一）

回答（2）：

好好写字，才能得高分哦